Algèbre Exemples

$\frac{n}{n - 3} + n = \frac{7 n - 18}{n - 3}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{7 n - 18}{n - 3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{n}{n - 3} + n - \frac{7 n - 18}{n - 3} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{n}{n - 3} + n - \frac{7 n - 18}{n - 3}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n + \frac{n - (7 n - 18)}{n - 3} = 0$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$n + \frac{n - (7 n) - - 18}{n - 3} = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$n + \frac{n - 7 n - - 18}{n - 3} = 0$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 18$ .

$n + \frac{n - 7 n + 18}{n - 3} = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $7 n$ de $n$ .

$n + \frac{- 6 n + 18}{n - 3} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 n + 18$ .

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 n$ .

$n + \frac{6 (- n) + 18}{n - 3} = 0$

Étape 2.4.1.2

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$n + \frac{6 (- n) + 6 (3)}{n - 3} = 0$

Étape 2.4.1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (- n) + 6 (3)$ .

$n + \frac{6 (- n + 3)}{n - 3} = 0$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun à $- n + 3$ et $n - 3$ .

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- n$ .

$n + \frac{6 (- (n) + 3)}{n - 3} = 0$

Étape 2.4.2.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$n + \frac{6 (- (n) - 1 (- 3))}{n - 3} = 0$

Étape 2.4.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (n) - 1 (- 3)$ .

$n + \frac{6 (- (n - 3))}{n - 3} = 0$

Étape 2.4.2.4

Réécrivez $- (n - 3)$ comme $- 1 (n - 3)$ .

$n + \frac{6 (- 1 (n - 3))}{n - 3} = 0$

Étape 2.4.2.5

Annulez le facteur commun.

$n + \frac{6 (- 1 (n - 3))}{n - 3} = 0$

Étape 2.4.2.6

Divisez $6 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$n + 6 \cdot (- 1) = 0$

Étape 2.4.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$n - 6 = 0$

Étape 3

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$n = 6$