Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{1}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.4

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (1)}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{2 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 x} - \frac{2}{x \cdot 2} = 0$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 x} - \frac{2}{2 x} = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 2}{2 x} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 2 = 0$

Étape 8

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$