Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{1}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x}$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2}{6} - \frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{6} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} = 0$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{6 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6 x} - \frac{6}{x \cdot 6} = 0$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 6$ .

$\frac{x}{6 x} - \frac{6}{6 x} = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 6}{6 x} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 6 = 0$

Étape 8

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$