Algèbre Exemples

$\frac{1}{b} = \frac{6}{5 b} + 1$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{6}{5 b}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} = 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} - 1$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $b \cdot 5$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{b}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{b \cdot 5} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

Étape 2.2.2

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$\frac{5}{5 b} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 - 6}{5 b} - 1 = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $6$ de $5$ .

$\frac{- 1}{5 b} - 1 = 0$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{5 b} - 1 = 0$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{1}{5 b} - 1$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{1}{5 b}$ .

$- (\frac{1}{5 b}) - 1 = 0$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$- (\frac{1}{5 b}) - 1 \cdot 1 = 0$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\frac{1}{5 b}) - 1 (1)$ .

$- (\frac{1}{5 b} + 1) = 0$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- (\frac{1}{5 b} + \frac{5 b}{5 b}) = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1 + 5 b}{5 b} = 0$

Étape 6

Définissez le numérateur égal à zéro.

$1 + 5 b = 0$

Étape 7

Résolvez l’équation pour $b$ .

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Étape 7.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$5 b = - 1$

Étape 7.2

Divisez chaque terme dans $5 b = - 1$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 7.2.1

Divisez chaque terme dans $5 b = - 1$ par $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 7.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 7.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 7.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 1}{5}$

Étape 7.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{1}{5}$