Algèbre Exemples

$\frac{3}{x} + \frac{1}{3} = \frac{5}{x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{5}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{x} + \frac{1}{3} - \frac{5}{x} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{x} + \frac{1}{3} - \frac{5}{x}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 - 5}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{- 2}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{x} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{2}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2}{x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{x \cdot 3} + \frac{x}{3 x} = 0$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 3$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{3 x} + \frac{x}{3 x} = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 \cdot 3 + x}{3 x} = 0$

Étape 7

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{- 6 + x}{3 x} = 0$

Étape 8

Définissez le numérateur égal à zéro.

$- 6 + x = 0$

Étape 9

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$