Algèbre Exemples

$\frac{3}{x} + \frac{5}{x} = - 4$

Étape 1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{x} + \frac{5}{x} + 4 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{3}{x} + \frac{5}{x} + 4$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 + \frac{3 + 5}{x} = 0$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $5$ .

$4 + \frac{8}{x} = 0$

Étape 3

Factorisez $4$ à partir de $4 + \frac{8}{x}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$4 (1) + \frac{8}{x} = 0$

Étape 3.2

Factorisez $4$ à partir de $\frac{8}{x}$ .

$4 \cdot 1 + 4 (\frac{2}{x}) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 1 + 4 \frac{2}{x}$ .

$4 (1 + \frac{2}{x}) = 0$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$4 (\frac{x}{x} + \frac{2}{x}) = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 (\frac{x + 2}{x}) = 0$

Étape 6

Associez $4$ et $\frac{x + 2}{x}$ .

$\frac{4 (x + 2)}{x} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 (x + 2) = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $4 (x + 2) = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 8.1.1

Divisez chaque terme dans $4 (x + 2) = 0$ par $4$ .

$\frac{4 (x + 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 8.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 8.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x + 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 8.1.2.1.2

Divisez $x + 2$ par $1$ .

$x + 2 = \frac{0}{4}$

Étape 8.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.1.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$x + 2 = 0$

Étape 8.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$