Algèbre Exemples

$10 - \frac{13}{x} = 4 + \frac{5}{x}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$10 - \frac{13}{x} - 4 = \frac{5}{x}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{5}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$10 - \frac{13}{x} - 4 - \frac{5}{x} = 0$

Étape 2

Simplifiez $10 - \frac{13}{x} - 4 - \frac{5}{x}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 - 4 + \frac{- 13 - 5}{x} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $- 13$ .

$10 - 4 + \frac{- 18}{x} = 0$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$10 - 4 - \frac{18}{x} = 0$

Étape 2.4

Soustrayez $4$ de $10$ .

$6 - \frac{18}{x} = 0$

Étape 3

Factorisez $6$ à partir de $6 - \frac{18}{x}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$6 (1) - \frac{18}{x} = 0$

Étape 3.2

Factorisez $6$ à partir de $- \frac{18}{x}$ .

$6 (1) + 6 (- \frac{3}{x}) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (1) + 6 (- \frac{3}{x})$ .

$6 (1 - \frac{3}{x}) = 0$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$6 (\frac{x}{x} - \frac{3}{x}) = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 (\frac{x - 3}{x}) = 0$

Étape 6

Associez $6$ et $\frac{x - 3}{x}$ .

$\frac{6 (x - 3)}{x} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$6 (x - 3) = 0$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 8.1

Divisez chaque terme dans $6 (x - 3) = 0$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 8.1.1

Divisez chaque terme dans $6 (x - 3) = 0$ par $6$ .

$\frac{6 (x - 3)}{6} = \frac{0}{6}$

Étape 8.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 8.1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 8.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (x - 3)}{6} = \frac{0}{6}$

Étape 8.1.2.1.2

Divisez $x - 3$ par $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{6}$

Étape 8.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 8.1.3.1

Divisez $0$ par $6$ .

$x - 3 = 0$

Étape 8.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$