Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $81 a^{2}$ comme $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $27$ à partir de $81$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $\sqrt[3]{3 a^{2}}$ et $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

Étape 3

Multipliez $4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

Étape 3.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $3$ et $a^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 a \sqrt[3]{3}$