Algèbre Exemples

$3 i (4 - i) + i (6 + 2 i)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 i \cdot 4 + 3 i (- i) + i (6 + 2 i)$

Étape 1.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 i + 3 i (- i) + i (6 + 2 i)$

Étape 1.3

Multipliez $3 i (- i)$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$12 i - 3 i i + i (6 + 2 i)$

Étape 1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$12 i - 3 (i^{1} i) + i (6 + 2 i)$

Étape 1.3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$12 i - 3 (i^{1} i^{1}) + i (6 + 2 i)$

Étape 1.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 i - 3 i^{1 + 1} + i (6 + 2 i)$

Étape 1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$12 i - 3 i^{2} + i (6 + 2 i)$

$12 i - 3 i^{2} + i (6 + 2 i)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$12 i - 3 \cdot - 1 + i (6 + 2 i)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$12 i + 3 + i (6 + 2 i)$

$12 i + 3 + i (6 + 2 i)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$12 i + 3 + i \cdot 6 + i (2 i)$

Étape 1.6

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$12 i + 3 + 6 \cdot i + i (2 i)$

Étape 1.7

Multipliez $i (2 i)$ .

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Étape 1.7.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$12 i + 3 + 6 \cdot i + 2 (i^{1} i)$

Étape 1.7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$12 i + 3 + 6 \cdot i + 2 (i^{1} i^{1})$

Étape 1.7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 i + 3 + 6 \cdot i + 2 i^{1 + 1}$

Étape 1.7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$12 i + 3 + 6 \cdot i + 2 i^{2}$

$12 i + 3 + 6 \cdot i + 2 i^{2}$

Étape 1.8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.8.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$12 i + 3 + 6 i + 2 \cdot - 1$

Étape 1.8.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$12 i + 3 + 6 i - 2$

$12 i + 3 + 6 i - 2$

$12 i + 3 + 6 i - 2$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $12 i$ et $6 i$ .

$3 + 18 i - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$1 + 18 i$

$1 + 18 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$