Algèbre Exemples

$5 - 2 x^{2} = 6 x$

Étape 1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 - 2 x^{2} - 6 x = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = - 2$ , $b = - 6$ et $c = 5$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 5)}}{2 \cdot - 2}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Élevez $- 6$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.1.3

Additionnez $36$ et $40$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $76$ comme $2^{2} \cdot 19$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $76$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{- 2}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

Forme décimale :

$x = - 3.67944947 \dots, 0.67944947 \dots$