Algèbre Exemples

$\frac{a^{3} - b^{3}}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 1

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = a$ et $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{a^{2} - b^{2}}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = b$ .

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a + b) (a - b)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a - b$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a - b) (a^{2} + a b + b^{2})}{(a + b) (a - b)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} + a b + b^{2}}{a + b}$