Algèbre Exemples

$\frac{4 x^{6} y^{4} \sqrt{5 x y}}{4 x^{4} y^{2} \sqrt{5}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{6} y^{4} \sqrt{5 x y}}{4 x^{4} y^{2} \sqrt{5}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6} y^{4} \sqrt{5 x y}}{x^{4} y^{2} \sqrt{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{6} y^{4} \sqrt{5 x y}$ .

$\frac{x^{4} (x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y})}{x^{4} y^{2} \sqrt{5}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{4} y^{2} \sqrt{5}$ .

$\frac{x^{4} (x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y})}{x^{4} (y^{2} \sqrt{5})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y})}{x^{4} (y^{2} \sqrt{5})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y}}{y^{2} \sqrt{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $x^{2} y^{4} \sqrt{5 x y}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} y^{2} \sqrt{5 x y})}{y^{2} \sqrt{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} \sqrt{5}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} y^{2} \sqrt{5 x y})}{y^{2} (\sqrt{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (x^{2} y^{2} \sqrt{5 x y})}{y^{2} \sqrt{5}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{5 x y}}{\sqrt{5}}$

Étape 4

Associez $\sqrt{5 x y}$ et $\sqrt{5}$ en un radical unique.

$x^{2} y^{2} \sqrt{\frac{5 x y}{5}}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Réduisez l’expression $\frac{5 x y}{5}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2} y^{2} \sqrt{\frac{5 x y}{5}}$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$x^{2} y^{2} \sqrt{\frac{x y}{1}}$

Étape 5.2

Divisez $x y$ par $1$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{x y}$