Algèbre Exemples

$\frac{2 a b - 3 b^{2}}{6 b - 4 a}$

Étape 1

Factorisez $b$ à partir de $2 a b - 3 b^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $b$ à partir de $2 a b$ .

$\frac{b (2 a) - 3 b^{2}}{6 b - 4 a}$

Étape 1.2

Factorisez $b$ à partir de $- 3 b^{2}$ .

$\frac{b (2 a) + b (- 3 b)}{6 b - 4 a}$

Étape 1.3

Factorisez $b$ à partir de $b (2 a) + b (- 3 b)$ .

$\frac{b (2 a - 3 b)}{6 b - 4 a}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $6 b - 4 a$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 b$ .

$\frac{b (2 a - 3 b)}{2 (3 b) - 4 a}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 a$ .

$\frac{b (2 a - 3 b)}{2 (3 b) + 2 (- 2 a)}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 b) + 2 (- 2 a)$ .

$\frac{b (2 a - 3 b)}{2 (3 b - 2 a)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2 a - 3 b$ et $3 b - 2 a$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 a$ .

$\frac{b (- (- 2 a) - 3 b)}{2 (3 b - 2 a)}$

Étape 3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 b$ .

$\frac{b (- (- 2 a) - (3 b))}{2 (3 b - 2 a)}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 a) - (3 b)$ .

$\frac{b (- (- 2 a + 3 b))}{2 (3 b - 2 a)}$

Étape 3.4

Réécrivez $- (- 2 a + 3 b)$ comme $- 1 (- 2 a + 3 b)$ .

$\frac{b (- 1 (- 2 a + 3 b))}{2 (3 b - 2 a)}$

Étape 3.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{b (- 1 (- 2 a + 3 b))}{2 (- 2 a + 3 b)}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (- 1 (- 2 a + 3 b))}{2 (- 2 a + 3 b)}$

Étape 3.7

Réécrivez l’expression.

$\frac{b \cdot (- 1)}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $b$ .

$\frac{- 1 \cdot b}{2}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{b}{2}$