Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{16} - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 - \sqrt{8}}{\sqrt{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 - \sqrt{4 (2)}}{\sqrt{4}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{4}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 - (2 \sqrt{2})}{\sqrt{4}}$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 - 2 \sqrt{2}}{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4 - 2 \sqrt{2}$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{2}}{2}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{2})}{2}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2}$

Étape 3.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2 (1)}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{1}$

Étape 3.4.4

Divisez $2 - \sqrt{2}$ par $1$ .

$2 - \sqrt{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 - \sqrt{2}$

Forme décimale :

$0.58578643 \dots$