Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} x - 3 < 6 - x$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - 3 < 6 - x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{2} - 3 + x < 6$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 < 6$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 < 6$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 3 < 6$

Étape 2.5

Additionnez $x$ et $x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 3 < 6$

Étape 2.5.2

Additionnez $x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 3 < 6$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{3 x}{2} < 6 + 3$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$\frac{3 x}{2} < 9$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 < 9 \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 < 9 \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x < 9 \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$3 x < 18$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $3 x < 18$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $3 x < 18$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{18}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} < \frac{18}{3}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{18}{3}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $18$ par $3$ .

$x < 6$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 6$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 6)$