Algèbre Exemples

$2 y^{- 9} h^{2} {(2 y^{0} h^{- 4})}^{- 6}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{y^{9}} h^{2} {(2 y^{0} h^{- 4})}^{- 6}$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{2}{y^{9}} h^{2} {(2 y^{0} h^{- 4})}^{- 6}$

Étape 3

Associez $\frac{2}{y^{9}}$ et $h^{2}$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(2 y^{0} h^{- 4})}^{- 6}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(2 \cdot 1 h^{- 4})}^{- 6}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(2 h^{- 4})}^{- 6}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(2 \frac{1}{h^{4}})}^{- 6}$

Étape 6

Associez $2$ et $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(\frac{2}{h^{4}})}^{- 6}$

Étape 7

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} {(\frac{h^{4}}{2})}^{6}$

Étape 8

Appliquez la règle de produit à $\frac{h^{4}}{2}$ .

$\frac{2 h^{2}}{y^{9}} \cdot \frac{{(h^{4})}^{6}}{2^{6}}$

Étape 9

Associez.

$\frac{2 h^{2} {(h^{4})}^{6}}{y^{9} \cdot 2^{6}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $2$ et $2^{6}$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $2 h^{2} {(h^{4})}^{6}$ .

$\frac{2 (h^{2} {(h^{4})}^{6})}{y^{9} \cdot 2^{6}}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $y^{9} \cdot 2^{6}$ .

$\frac{2 (h^{2} {(h^{4})}^{6})}{2 (y^{9} \cdot 2^{5})}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (h^{2} {(h^{4})}^{6})}{2 (y^{9} \cdot 2^{5})}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{h^{2} {(h^{4})}^{6}}{y^{9} \cdot 2^{5}}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.1

Multipliez les exposants dans ${(h^{4})}^{6}$ .

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Étape 11.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{2} h^{4 \cdot 6}}{y^{9} \cdot 2^{5}}$

Étape 11.1.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{h^{2} h^{24}}{y^{9} \cdot 2^{5}}$

Étape 11.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{h^{2} h^{24}}{y^{9} \cdot 32}$

Étape 12

Multipliez $h^{2}$ par $h^{24}$ en additionnant les exposants.

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Étape 12.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{h^{2 + 24}}{y^{9} \cdot 32}$

Étape 12.2

Additionnez $2$ et $24$ .

$\frac{h^{26}}{y^{9} \cdot 32}$

Étape 13

Déplacez $32$ à gauche de $y^{9}$ .

$\frac{h^{26}}{32 y^{9}}$