Algèbre Exemples

$8 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $14 x^{3} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{2}$ .

$8 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.1.2

Déplacez $x$ .

$8 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.1.3

Déplacez $14$ .

$8 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $(x^{2}) y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

$8 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.1.5

Ajoutez des parenthèses.

$8 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)} - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 (x y \sqrt{14 x}) - 4 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $14 x^{3} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{2}$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.3.2

Déplacez $x$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.3.3

Déplacez $14$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.3.4

Réécrivez $(x^{2}) y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.3.5

Ajoutez des parenthèses.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)} + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 (x y \sqrt{14 x}) + 2 x \sqrt[3]{6 x^{4} y^{4}}$

Étape 1.5

Réécrivez $6 x^{4} y^{4}$ comme ${(x y)}^{3} \cdot (6 x y)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $x^{3}$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 (x^{3} x) y^{4}}$

Étape 1.5.2

Factorisez $y^{3}$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 (x^{3} x) (y^{3} y)}$

Étape 1.5.3

Déplacez $x$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{6 (x^{3}) y^{3} x y}$

Étape 1.5.4

Déplacez $6$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 6 x y}$

Étape 1.5.5

Réécrivez $(x^{3}) y^{3}$ comme ${(x y)}^{3}$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 6 x y}$

Étape 1.5.6

Ajoutez des parenthèses.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 6 (x y)}$

Étape 1.5.7

Ajoutez des parenthèses.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (6 x y)}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x (x y \sqrt[3]{6 x y})$

Étape 1.7

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1

Déplacez $x$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 (x \cdot x) (y \sqrt[3]{6 x y})$

Étape 1.7.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$8 x y \sqrt{14 x} - 4 x y \sqrt{14 x} + 2 x^{2} (y \sqrt[3]{6 x y})$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 x y \sqrt{14 x}$ de $8 x y \sqrt{14 x}$ .

$4 x y \sqrt{14 x} + 2 x^{2} (y \sqrt[3]{6 x y})$

Étape 2.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $4 x y \sqrt{14 x} + 2 x^{2} (y \sqrt[3]{6 x y})$ .

$4 x y \sqrt{14 x} + 2 x^{2} y \sqrt[3]{6 x y}$