Algèbre Exemples

$6 x y {(3 x y)}^{- 2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x y \frac{1}{{(3 x y)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 x y$ .

$6 x y \frac{1}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$6 x y \frac{1}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$6 x y \frac{1}{9 x^{2} y^{2}}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3 x y$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3 x y$ à partir de $6 x y$ .

$3 x y (2) \frac{1}{9 x^{2} y^{2}}$

Étape 3.1.2

Factorisez $3 x y$ à partir de $9 x^{2} y^{2}$ .

$3 x y (2) \frac{1}{3 x y (3 x y)}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 x y \cdot 2 \frac{1}{3 x y (3 x y)}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$2 \frac{1}{3 x y}$

Étape 3.2

Associez $2$ et $\frac{1}{3 x y}$ .

$\frac{2}{3 x y}$