Algèbre Exemples

$- b {(5 a^{3} b)}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $5 a^{3} b$ .

$- b ({(5 a^{3})}^{3} b^{3})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $5 a^{3}$ .

$- b (5^{3} {(a^{3})}^{3} b^{3})$

Étape 2

Multipliez $b$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{3}$ .

$- (b^{3} b) (5^{3} {(a^{3})}^{3})$

Étape 2.2

Multipliez $b^{3}$ par $b$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$- (b^{3} b^{1}) (5^{3} {(a^{3})}^{3})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- b^{3 + 1} (5^{3} {(a^{3})}^{3})$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- b^{4} (5^{3} {(a^{3})}^{3})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot 5^{3} b^{4} {(a^{3})}^{3}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$- 1 \cdot 125 b^{4} {(a^{3})}^{3}$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $125$ .

$- 125 b^{4} {(a^{3})}^{3}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 125 b^{4} a^{3 \cdot 3}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 125 b^{4} a^{9}$