Algèbre Exemples

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{4 m - 5}{9 - m}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $- 1 (- 9)$ .

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{4 m - 5}{- 1 (- 9) - m}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- m$ .

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{4 m - 5}{- 1 (- 9) - (m)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 9) - (m)$ .

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{4 m - 5}{- 1 (- 9 + m)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{4 m - 5}{- 1 (- 9 + m)}$ au numérateur.

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{- (4 m - 5)}{- 9 + m}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 - 5 m}{m - 9} + \frac{- (4 m - 5)}{m - 9}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 5 m - (4 m - 5)}{m - 9}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 - 5 m - (4 m) - - 5}{m - 9}$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{2 - 5 m - 4 m - - 5}{m - 9}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{2 - 5 m - 4 m + 5}{m - 9}$

Étape 2.4

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{- 5 m - 4 m + 7}{m - 9}$

Étape 2.5

Soustrayez $4 m$ de $- 5 m$ .

$\frac{- 9 m + 7}{m - 9}$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 m$ .

$\frac{- (9 m) + 7}{m - 9}$

Étape 3.2

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (9 m) - 1 (- 7)}{m - 9}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 m) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (9 m - 7)}{m - 9}$

Étape 3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.1

Réécrivez $- (9 m - 7)$ comme $- 1 (9 m - 7)$ .

$\frac{- 1 (9 m - 7)}{m - 9}$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 m - 7}{m - 9}$