Algèbre Exemples

$\frac{9 - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3^{2} - d^{2}}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3$ et $b = d$ .

$\frac{(3 + d) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $3 + d$ et $d + 3$ .

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Étape 2.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(d + 3) (3 - d)}{d + 3} \cdot \frac{d}{d - 3}$

Étape 2.1.3

Divisez $3 - d$ par $1$ .

$(3 - d) \cdot \frac{d}{d - 3}$

Étape 2.2

Multipliez $3 - d$ par $\frac{d}{d - 3}$ .

$\frac{(3 - d) d}{d - 3}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $3 - d$ et $d - 3$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - d) d}{d - 3}$

Étape 2.3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- d$ .

$\frac{(- 1 (- 3) - (d)) d}{d - 3}$

Étape 2.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (d)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + d) d}{d - 3}$

Étape 2.3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Étape 2.3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (d - 3) d}{d - 3}$

Étape 2.3.6

Divisez $- 1 d$ par $1$ .

$- 1 d$

Étape 2.4

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$- d$