Algèbre Exemples

${(4 h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $4 h^{3}$ .

$4^{2} {(h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Étape 2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 {(h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(h^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 h^{3 \cdot 2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$16 h^{6} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 g^{3} h$ .

$16 h^{6} ({(- 2 g^{3})}^{3} h^{3})$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 g^{3}$ .

$16 h^{6} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3} h^{3})$

Étape 5

Multipliez $h^{6}$ par $h^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $h^{3}$ .

$16 (h^{3} h^{6}) ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 h^{3 + 6} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $6$ .

$16 h^{9} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 \cdot {(- 2)}^{3} h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Étape 7

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$16 \cdot - 8 h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Étape 8

Multipliez $16$ par $- 8$ .

$- 128 h^{9} {(g^{3})}^{3}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(g^{3})}^{3}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 128 h^{9} g^{3 \cdot 3}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 128 h^{9} g^{9}$