Algèbre Exemples

${(2 x - 5)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 5 + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $- 5$ par $12$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 3 (2 x) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 6 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.8

Élevez $- 5$ à la puissance $2$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 6 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.9

Multipliez $25$ par $6$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x + {(- 5)}^{3}$

Étape 2.10

Élevez $- 5$ à la puissance $3$ .

$8 x^{3} - 60 x^{2} + 150 x - 125$