Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{25 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 x^{2}}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[3]{25 x y^{2}} \sqrt[3]{15 x^{2}}$ .

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{25 x y^{2} (15 x^{2})}$

Étape 1.2

Multipliez $15$ par $25$ .

$\sqrt[3]{375 x y^{2} x^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{375 (x^{2} x) y^{2}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[3]{375 (x^{2} x^{1}) y^{2}}$

Étape 1.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[3]{375 x^{2 + 1} y^{2}}$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\sqrt[3]{375 x^{3} y^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $375 x^{3} y^{2}$ comme ${(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

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Étape 2.1

Factorisez $125$ à partir de $375$ .

$\sqrt[3]{125 (3) x^{3} y^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x^{3} y^{2}}$

Étape 2.3

Déplacez $3$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Étape 2.4

Réécrivez $5^{3} x^{3}$ comme ${(5 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

Étape 2.5

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 x \sqrt[3]{3 y^{2}}$