Algèbre Exemples

${(\frac{3 x y^{- 3}}{z^{2}})}^{4}$

Étape 1

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 x}{z^{2} y^{3}})}^{4}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 x}{z^{2} y^{3}}$ .

$\frac{{(3 x)}^{4}}{{(z^{2} y^{3})}^{4}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$\frac{3^{4} x^{4}}{{(z^{2} y^{3})}^{4}}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $z^{2} y^{3}$ .

$\frac{3^{4} x^{4}}{{(z^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{81 x^{4}}{{(z^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{4}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 x^{4}}{z^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{81 x^{4}}{z^{8} {(y^{3})}^{4}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{4}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 x^{4}}{z^{8} y^{3 \cdot 4}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{81 x^{4}}{z^{8} y^{12}}$