Algèbre Exemples

${(\frac{x^{2}}{y^{- 4}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Placez $y^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{4}$ .

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{4 (\frac{1}{2})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$x y^{2}$