Algèbre Exemples

$11 a = \frac{b}{2} - 2 c (b + 7)$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $11 a = \frac{b}{2} - 2 c (b + 7)$ par $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{\frac{b}{2}}{11} + \frac{- 2 c (b + 7)}{11}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 a}{11} = \frac{\frac{b}{2}}{11} + \frac{- 2 c (b + 7)}{11}$

Étape 2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{\frac{b}{2}}{11} + \frac{- 2 c (b + 7)}{11}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{b}{2} \cdot \frac{1}{11} + \frac{- 2 c (b + 7)}{11}$

Étape 3.1.2

Multipliez $\frac{b}{2} \cdot \frac{1}{11}$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $\frac{b}{2}$ par $\frac{1}{11}$ .

$a = \frac{b}{2 \cdot 11} + \frac{- 2 c (b + 7)}{11}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $2$ par $11$ .

$a = \frac{b}{22} + \frac{- 2 c (b + 7)}{11}$

Étape 3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{b}{22} - \frac{2 c (b + 7)}{11}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{2 c (b + 7)}{11}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{b}{22} - \frac{2 c (b + 7)}{11} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $22$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{2 c (b + 7)}{11}$ par $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{b}{22} - \frac{2 c (b + 7) \cdot 2}{11 \cdot 2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $11$ par $2$ .

$a = \frac{b}{22} - \frac{2 c (b + 7) \cdot 2}{22}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{b - 2 c (b + 7) \cdot 2}{22}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{b + (- 2 c b - 2 c \cdot 7) \cdot 2}{22}$

Étape 3.5.2

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$a = \frac{b + (- 2 c b - 14 c) \cdot 2}{22}$

Étape 3.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{b - 2 c b \cdot 2 - 14 c \cdot 2}{22}$

Étape 3.5.4

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$a = \frac{b - 4 c b - 14 c \cdot 2}{22}$

Étape 3.5.5

Multipliez $2$ par $- 14$ .

$a = \frac{b - 4 c b - 28 c}{22}$