Algèbre Exemples

$27^{x} = 9^{x - 3}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{3 x} = 3^{2 (x - 3)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 x = 2 (x - 3)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (x - 3)$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x = 2 x + 2 \cdot - 3$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$3 x = 2 x - 6$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 2 x = - 6$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x = - 6$