Algèbre Exemples

$\frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$ par $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{2 + \frac{1}{a}}{\frac{2}{a} - a}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{a (2 + \frac{1}{a})}{a (\frac{2}{a} - a)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a \cdot 2 + a \frac{1}{a}}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot 2 + a \frac{1}{a}}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{a \frac{2}{a} + a (- a)}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a \cdot 2 + 1}{2 + a (- a)}$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 + a (- a)}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{2 a + 1}{2 - a \cdot a}$

Étape 5.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 - (a \cdot a)}$

Étape 5.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{2 a + 1}{2 - a^{2}}$