Algèbre Exemples

$2 x (x + 4) = (x - 3) (x - 3)$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $2 x (x + 4)$ .

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 = (x - 3) (x - 3)$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 = (x - 3) (x - 3)$

Étape 1.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 4 = (x - 3) (x - 3)$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 x^{2} + 8 x = (x - 3) (x - 3)$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $(x - 3) (x - 3)$ .

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Étape 1.2.1.1

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 8 x = x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Étape 1.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 8 x = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Étape 1.2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 8 x = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 8 x = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.2.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$2 x^{2} + 8 x = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Étape 1.2.1.2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$2 x^{2} + 8 x = x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Étape 1.2.1.2.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$2 x^{2} + 8 x = x^{2} - 6 x + 9$

Étape 1.3

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.3.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} = - 6 x + 9$

Étape 1.3.2

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 6 x = 9$

Étape 1.3.3

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 6 x - 9 = 0$

Étape 1.4

Simplifiez $2 x^{2} + 8 x - x^{2} + 6 x - 9$ .

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Étape 1.4.1

Soustrayez $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 6 x - 9 = 0$

Étape 1.4.2

Additionnez $8 x$ et $6 x$ .

$x^{2} + 14 x - 9 = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = 1$ , $b = 14$ , $c = - 9$