Algèbre Exemples

$81^{\frac{- 1}{4}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$81^{- \frac{1}{4}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{81^{\frac{1}{4}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$\frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3^{1}}$

Étape 3.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$