Algèbre Exemples

${(16^{- \frac{3}{5}})}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(16^{- \frac{3}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{5}$ dans le numérateur.

$16^{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$16^{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$16^{- 3 (\frac{1}{4})}$

Étape 1.3

Associez $- 3$ et $\frac{1}{4}$ .

$16^{\frac{- 3}{4}}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$16^{- \frac{3}{4}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{3}{4}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2^{3}}$

Étape 3.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{8}$

Forme décimale :

$0.125$