Algèbre Exemples

$2 p (q - 8) + 5 w (8 - q)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$2 p q + 2 p \cdot - 8 + 5 w (8 - q)$

Étape 2

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$2 p q - 16 p + 5 w (8 - q)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$2 p q - 16 p + 5 w \cdot 8 + 5 w (- q)$

Étape 4

Multipliez $8$ par $5$ .

$2 p q - 16 p + 40 w + 5 w (- q)$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 p q - 16 p + 40 w + 5 \cdot - 1 w q$

Étape 6

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$2 p q - 16 p + 40 w - 5 w q$

Étape 7

Réécrivez $2 p q - 16 p + 40 w - 5 w q$ en forme factorisée.

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Étape 7.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$2 p q - 5 q w - 16 p + 40 w$

Étape 7.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 7.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 p q - 5 q w) - 16 p + 40 w$

Étape 7.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$q (2 p - 5 w) - 8 (2 p - 5 w)$

Étape 7.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 p - 5 w$ .

$(2 p - 5 w) (q - 8)$