Algèbre Exemples

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ , $x^{2} + y^{2} = 25$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $x^{2} + y^{2} = 25$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 25 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Étape 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Étape 1.3

Simplifiez $\pm \sqrt{25 - y^{2}}$ .

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Étape 1.3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Étape 1.3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \pm \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Étape 1.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Étape 1.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Étape 1.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

Étape 2

Résolvez le système $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ par $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{{(\sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez $\frac{{(\sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100}$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.1.1.1

Réécrivez ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ comme $(5 + y) (5 - y)$ .

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Étape 2.1.2.1.1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ comme ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{{((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.2.1.1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.1.5

Simplifiez

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.2

Développez $(5 + y) (5 - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 (5 - y) + y (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.2.1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.1.3.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.3.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.3.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{25 - 5 y + 5 y - y \cdot y}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.3.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1.1.3.1.5.1

Déplacez $y$ .

$\frac{25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.3.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{25 - 5 y + 5 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{25 - 5 y + 5 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{25 - 5 y + 5 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.3.2

Additionnez $- 5 y$ et $5 y$ .

$\frac{25 + 0 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.3.3

Additionnez $25$ et $0$ .

$\frac{25 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{25 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.4

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.1.5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = y$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.2

Pour écrire $\frac{(5 + y) (5 - y)}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1.2.1.3.1

Multipliez $\frac{(5 + y) (5 - y)}{25}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.3.2

Multipliez $25$ par $4$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{100} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{100} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.1.5.1

Développez $(5 + y) (5 - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1.5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(5 (5 - y) + y (5 - y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.2.1.5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.2.1.5.2.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{(25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{(25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.2.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y \cdot y) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.2.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1.5.2.1.5.1

Déplacez $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.2.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.2.2

Additionnez $- 5 y$ et $5 y$ .

$\frac{(25 + 0 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.2.3

Additionnez $25$ et $0$ .

$\frac{(25 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 \cdot 4 - y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.4

Multipliez $25$ par $4$ .

$\frac{100 - y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{100 - 4 y^{2} + y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.1.2.1.5.6

Additionnez $- 4 y^{2}$ et $y^{2}$ .

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2

Résolvez $y$ dans $\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez les deux côtés par $100$ .

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1.1

Simplifiez $\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100$ .

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Étape 2.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

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Étape 2.2.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$100 - 3 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$100 - 3 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $100$ et $- 3 y^{2}$ .

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.2.1

Multipliez $100$ par $1$ .

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3

Résolvez $y$ .

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Étape 2.2.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Soustrayez $100$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y^{2} = 100 - 100$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.1.2

Soustrayez $100$ de $100$ .

$- 3 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y^{2} = 0$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y^{2} = 0$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.2.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.2.3.1

Divisez $0$ par $- 3$ .

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.4

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.2.3.4.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.2.3.4.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $0$ dans chaque équation.

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Étape 2.3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ par $0$ .

$x = \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

Étape 2.3.2

Simplifiez $x = \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$ .

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

$x = \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1

Simplifiez $\sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.2.1.1

Additionnez $5$ et $0$ .

$x = \sqrt{5 (5 - (0))}$

$y = 0$

Étape 2.3.2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$x = \sqrt{5 (5 + 0)}$

$y = 0$

Étape 2.3.2.2.1.3

Additionnez $5$ et $0$ .

$x = \sqrt{5 \cdot 5}$

$y = 0$

Étape 2.3.2.2.1.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$x = \sqrt{25}$

$y = 0$

Étape 2.3.2.2.1.5

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \sqrt{5^{2}}$

$y = 0$

Étape 2.3.2.2.1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

$x = 5$

$y = 0$

Étape 3

Résolvez le système $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ par $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{{(- \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Simplifiez $\frac{{(- \sqrt{(5 + y) (5 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100}$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{1 {\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.3

Réécrivez ${\sqrt{(5 + y) (5 - y)}}^{2}$ comme $(5 + y) (5 - y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.1.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ comme ${((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 {({((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{1 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.1.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 {((5 + y) (5 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1 ((5 + y) (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 ((5 + y) (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.3.5

Simplifiez

$\frac{1 ((5 + y) (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 ((5 + y) (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.4

Développez $(5 + y) (5 - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1 (5 (5 - y) + y (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 (5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.5

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.1.5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.2.1.1.5.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{1 (25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{1 (25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.5.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.5.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.5.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Déplacez $y$ .

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y))}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 (25 - 5 y + 5 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.5.2

Additionnez $- 5 y$ et $5 y$ .

$\frac{1 (25 + 0 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.5.3

Additionnez $25$ et $0$ .

$\frac{1 (25 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{1 (25 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.6

Multipliez $25 - y^{2}$ par $1$ .

$\frac{25 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.7

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.1.8

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = y$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.2

Pour écrire $\frac{(5 + y) (5 - y)}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y)}{25} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.3.1

Multipliez $\frac{(5 + y) (5 - y)}{25}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.3.2

Multipliez $25$ par $4$ .

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{100} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4}{100} + \frac{y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(5 + y) (5 - y) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.5.1

Développez $(5 + y) (5 - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.5.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(5 (5 - y) + y (5 - y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y (5 - y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(5 \cdot 5 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.5.2.1.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{(25 + 5 (- y) + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{(25 - 5 y + y \cdot 5 + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.2.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 \cdot y + y (- y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y \cdot y) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.2.1.5

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1.5.2.1.5.1

Déplacez $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - (y \cdot y)) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.2.1.5.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - 5 y + 5 y - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.2.2

Additionnez $- 5 y$ et $5 y$ .

$\frac{(25 + 0 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.2.3

Additionnez $25$ et $0$ .

$\frac{(25 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{(25 - y^{2}) \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 \cdot 4 - y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.4

Multipliez $25$ par $4$ .

$\frac{100 - y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{100 - 4 y^{2} + y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.1.2.1.5.6

Additionnez $- 4 y^{2}$ et $y^{2}$ .

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2

Résolvez $y$ dans $\frac{100 - 3 y^{2}}{100} = 1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez les deux côtés par $100$ .

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Simplifiez $\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{100 - 3 y^{2}}{100} \cdot 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$100 - 3 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$100 - 3 y^{2} = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $100$ et $- 3 y^{2}$ .

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 1 \cdot 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.2.1

Multipliez $100$ par $1$ .

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} + 100 = 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.2.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Soustrayez $100$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y^{2} = 100 - 100$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.1.2

Soustrayez $100$ de $100$ .

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y^{2} = 0$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y^{2} = 0$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.2.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.2.3.1

Divisez $0$ par $- 3$ .

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.4

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.2.3.4.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.2.3.4.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$

Étape 3.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - \sqrt{(5 + y) (5 - y)}$ par $0$ .

$x = - \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

Étape 3.3.2

Simplifiez $x = - \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = - \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

$x = - \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$

$y = 0$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Simplifiez $- \sqrt{(5 + 0) (5 - (0))}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1.1

Additionnez $5$ et $0$ .

$x = - \sqrt{5 (5 - (0))}$

$y = 0$

Étape 3.3.2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$x = - \sqrt{5 (5 + 0)}$

$y = 0$

Étape 3.3.2.2.1.3

Additionnez $5$ et $0$ .

$x = - \sqrt{5 \cdot 5}$

$y = 0$

Étape 3.3.2.2.1.4

Multipliez $5$ par $5$ .

$x = - \sqrt{25}$

$y = 0$

Étape 3.3.2.2.1.5

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = - \sqrt{5^{2}}$

$y = 0$

Étape 3.3.2.2.1.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = - 1 \cdot 5$

$y = 0$

Étape 3.3.2.2.1.7

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

$x = - 5$

$y = 0$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, 0)$

$(- 5, 0)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(5, 0), (- 5, 0)$

Forme de l’équation :

$x = 5, y = 0$

$x = - 5, y = 0$

Étape 6