Algèbre Exemples

$\frac{15}{x - 5} + 7 = \frac{25}{x - 5}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{25}{x - 5}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{15}{x - 5} + 7 - \frac{25}{x - 5} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{15}{x - 5} + 7 - \frac{25}{x - 5}$ .

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 + \frac{15 - 25}{x - 5} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $25$ de $15$ .

$7 + \frac{- 10}{x - 5} = 0$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 - \frac{10}{x - 5} = 0$

Étape 2.4

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{x - 5} - \frac{10}{x - 5} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (x - 5) - 10}{x - 5} = 0$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 - 10}{x - 5} = 0$

Étape 2.6.2

Multipliez $7$ par $- 5$ .

$\frac{7 x - 35 - 10}{x - 5} = 0$

Étape 2.6.3

Soustrayez $10$ de $- 35$ .

$\frac{7 x - 45}{x - 5} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$7 x - 45 = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 4.1

Ajoutez $45$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 45$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 45$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 45$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{45}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{45}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{45}{7}$