Algèbre Exemples

$k^{2} = - 4 k - 4$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $4 k$ aux deux côtés de l’équation.

$k^{2} + 4 k = - 4$

Étape 1.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$k^{2} + 4 k + 4 = 0$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$k^{2} + 4 k + 2^{2} = 0$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 k = 2 \cdot k \cdot 2$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = k$ et $b = 2$ .

${(k + 2)}^{2} = 0$

Étape 3

Définissez le $k + 2$ égal à $0$ .

$k + 2 = 0$

Étape 4

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$k = - 2$