Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 8 x + 16}{3 x - 12}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8 x + 4^{2}}{3 x - 12}$

Étape 1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Étape 1.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}{3 x - 12}$

Étape 1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x - 12}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 12$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 (x) - 12}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x + 3 \cdot - 4}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{3 (x - 4)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à ${(x - 4)}^{2}$ et $x - 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x - 4$ à partir de ${(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x - 4$ à partir de $3 (x - 4)$ .

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{(x - 4) \cdot 3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) (x - 4)}{(x - 4) \cdot 3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 4}{3}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{x - 4}{3}$ en deux fractions.

$\frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{3} - \frac{4}{3}$