Algèbre Exemples

$\frac{{(- w^{0} d)}^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- w^{0} d$ .

$\frac{{(- w^{0})}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Étape 1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{{(- 1 \cdot 1)}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Étape 1.4

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{1 d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Étape 1.5

Multipliez $d^{2}$ par $1$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 w^{- 2} d^{6}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 2 w^{- 2})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 2 \frac{1}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.3

Associez $- 2$ et $\frac{1}{w^{2}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(\frac{- 2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{d^{2}}{{(- \frac{2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2}{w^{2}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{w^{2}})}^{2} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.5.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{w^{2}}$ .

$\frac{d^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{d^{2}}{1 \frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$ par $1$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{2^{2}}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.8

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{{(w^{2})}^{2}} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.9

Multipliez les exposants dans ${(w^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{2 \cdot 2}} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.9.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} {(d^{6})}^{2}}$

Étape 2.10

Multipliez les exposants dans ${(d^{6})}^{2}$ .

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Étape 2.10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} d^{6 \cdot 2}}$

Étape 2.10.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4}{w^{4}} d^{12}}$

Étape 3

Associez $\frac{4}{w^{4}}$ et $d^{12}$ .

$\frac{d^{2}}{\frac{4 d^{12}}{w^{4}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$d^{2} \frac{w^{4}}{4 d^{12}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $d^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $d^{2}$ à partir de $4 d^{12}$ .

$d^{2} \frac{w^{4}}{d^{2} (4 d^{10})}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$d^{2} \frac{w^{4}}{d^{2} (4 d^{10})}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w^{4}}{4 d^{10}}$