Algèbre Exemples

$6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $4 x^{3} y^{4}$ comme $y^{4} \cdot (4 x^{3})$ .

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Étape 1.1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$6 x \sqrt[4]{4 y^{4} x^{3}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $y^{4}$ .

$6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot 4 x^{3}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot (4 x^{3})} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $35 x^{4} y^{4}$ comme ${(x y)}^{3} \cdot (35 x y)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3.2

Factorisez $y^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) (y^{3} y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3.3

Déplacez $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3}) y^{3} x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3.4

Déplacez $35$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 35 x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3.5

Réécrivez $(x^{3}) y^{3}$ comme ${(x y)}^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3.6

Ajoutez des parenthèses.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 (x y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.3.7

Ajoutez des parenthèses.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (35 x y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x (x y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 (x \cdot x) (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.6

Réécrivez $35 x^{4} y^{4}$ comme ${(x y)}^{3} \cdot (35 x y)$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $x^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.6.2

Factorisez $y^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) (y^{3} y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.6.3

Déplacez $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3}) y^{3} x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.6.4

Déplacez $35$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 35 x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.6.5

Réécrivez $(x^{3}) y^{3}$ comme ${(x y)}^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.6.6

Ajoutez des parenthèses.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 (x y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.6.7

Ajoutez des parenthèses.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (35 x y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x (x y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.8

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1

Déplacez $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 (x \cdot x) (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.8.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

Étape 1.9

Réécrivez $4 x^{3} y^{4}$ comme $y^{4} \cdot (4 x^{3})$ .

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Étape 1.9.1

Déplacez $x^{3}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 y^{4} x^{3}}$

Étape 1.9.2

Remettez dans l’ordre $4$ et $y^{4}$ .

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot 4 x^{3}}$

Étape 1.9.3

Ajoutez des parenthèses.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot (4 x^{3})}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$ et $6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$ .

$12 x y \sqrt[4]{4 x^{3}} - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$

Étape 2.2

Soustrayez $2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$ de $- 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$ .

$12 x y \sqrt[4]{4 x^{3}} - 10 x^{2} y \sqrt[3]{35 x y}$