Algèbre Exemples

$3 {(x^{\frac{1}{2}} y^{3})}^{2} - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $x^{\frac{1}{2}} y^{3}$ .

$3 ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$3 (x^{1} {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.3

Simplifiez

$3 (x {(y^{3})}^{2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (x y^{3 \cdot 2}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 (x y^{6}) - {(x^{3} y^{18})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.5

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y^{18}$ .

$3 x y^{6} - ({(x^{3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1.6

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x y^{6} - (x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.6.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 x y^{6} - (x^{3 (\frac{1}{3})} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1.6.2.2

Réécrivez l’expression.

$3 x y^{6} - (x^{1} {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1.7

Simplifiez

$3 x y^{6} - (x {(y^{18})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1.8

Multipliez les exposants dans ${(y^{18})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 1.8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x y^{6} - (x y^{18 (\frac{1}{3})})$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$3 x y^{6} - (x y^{3 (6) \frac{1}{3}})$

Étape 1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 x y^{6} - (x y^{3 \cdot 6 \frac{1}{3}})$

Étape 1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 x y^{6} - (x y^{6})$

$3 x y^{6} - x y^{6}$

Étape 2

Soustrayez $x y^{6}$ de $3 x y^{6}$ .

$2 x y^{6}$