Algèbre Exemples

$3 x^{2} {(5 x y)}^{2} {(x y)}^{- 1}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $5 x y$ .

$3 x^{2} ({(5 x)}^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $5 x$ .

$3 x^{2} (5^{2} x^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 x^{2 + 2} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$3 x^{4} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot 5^{2} x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$3 \cdot 25 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $25$ .

$75 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$75 x^{4} y^{2} \frac{1}{x y}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $x y$ à partir de $75 x^{4} y^{2}$ .

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$75 x^{3} y$