Algèbre Exemples

$\frac{- 2 u^{3} y}{15 x z^{5}} \cdot \frac{25 x^{3}}{14 u^{2} y^{2}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{- 2 u^{3} y (25 x^{3})}{15 x z^{5} (14 u^{2} y^{2})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $14$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 u^{3} y (25 x^{3})$ .

$\frac{2 (- u^{3} y (25 x^{3}))}{15 x z^{5} (14 u^{2} y^{2})}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $15 x z^{5} (14 u^{2} y^{2})$ .

$\frac{2 (- u^{3} y (25 x^{3}))}{2 (15 x z^{5} (7 u^{2} y^{2}))}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- u^{3} y (25 x^{3}))}{2 (15 x z^{5} (7 u^{2} y^{2}))}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- u^{3} y (25 x^{3})}{15 x z^{5} (7 u^{2} y^{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u^{3}$ et $u^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- u^{3} y (25 x^{3})$ .

$\frac{u^{2} (- u y (25 x^{3}))}{15 x z^{5} (7 u^{2} y^{2})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $15 x z^{5} (7 u^{2} y^{2})$ .

$\frac{u^{2} (- u y (25 x^{3}))}{u^{2} (15 x z^{5} (7 y^{2}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2} (- u y (25 x^{3}))}{u^{2} (15 x z^{5} (7 y^{2}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- u y (25 x^{3})}{15 x z^{5} (7 y^{2})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $- u y (25 x^{3})$ .

$\frac{y (- u (25 x^{3}))}{15 x z^{5} (7 y^{2})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y$ à partir de $15 x z^{5} (7 y^{2})$ .

$\frac{y (- u (25 x^{3}))}{y (15 x z^{5} (7 y))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (- u (25 x^{3}))}{y (15 x z^{5} (7 y))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- u (25 x^{3})}{15 x z^{5} (7 y)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $25$ et $15$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $- u (25 x^{3})$ .

$\frac{5 (- u (5 x^{3}))}{15 x z^{5} (7 y)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15 x z^{5} (7 y)$ .

$\frac{5 (- u (5 x^{3}))}{5 (3 x z^{5} (7 y))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- u (5 x^{3}))}{5 (3 x z^{5} (7 y))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- u (5 x^{3})}{3 x z^{5} (7 y)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x$ à partir de $- u (5 x^{3})$ .

$\frac{x (- u (5 x^{2}))}{3 x z^{5} (7 y)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x z^{5} (7 y)$ .

$\frac{x (- u (5 x^{2}))}{x (3 z^{5} (7 y))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (- u (5 x^{2}))}{x (3 z^{5} (7 y))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- u (5 x^{2})}{3 z^{5} (7 y)}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 5 u x^{2}}{3 z^{5} \cdot 7 y}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{- 5 u x^{2}}{21 z^{5} y}$

Étape 7.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 u x^{2}}{21 z^{5} y}$