Algèbre Exemples

$\frac{\frac{18 x - 6}{9 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $18 x - 6$ et $9$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $18 x$ .

$\frac{\frac{3 (6 x) - 6}{9 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{\frac{3 (6 x) + 3 (- 2)}{9 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (6 x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{\frac{3 (6 x - 2)}{9 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{5}$ .

$\frac{\frac{3 (6 x - 2)}{3 (3 x^{5})}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{3 (6 x - 2)}{3 (3 x^{5})}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{6 x - 2}{3 x^{5}}}{\frac{15 x + 5}{21 x^{2}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{6 x - 2}{3 x^{5}} \cdot \frac{21 x^{2}}{15 x + 5}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $3 x^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3 x^{2}$ à partir de $3 x^{5}$ .

$\frac{6 x - 2}{3 x^{2} (x^{3})} \cdot \frac{21 x^{2}}{15 x + 5}$

Étape 3.1.2

Factorisez $3 x^{2}$ à partir de $21 x^{2}$ .

$\frac{6 x - 2}{3 x^{2} (x^{3})} \cdot \frac{3 x^{2} (7)}{15 x + 5}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x - 2}{3 x^{2} x^{3}} \cdot \frac{3 x^{2} \cdot 7}{15 x + 5}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x - 2}{x^{3}} \cdot \frac{7}{15 x + 5}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{6 x - 2}{x^{3}}$ par $\frac{7}{15 x + 5}$ .

$\frac{(6 x - 2) \cdot 7}{x^{3} (15 x + 5)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x - 2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{(2 (3 x) - 2) \cdot 7}{x^{3} (15 x + 5)}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{(2 (3 x) + 2 (- 1)) \cdot 7}{x^{3} (15 x + 5)}$

Étape 4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x - 1) \cdot 7}{x^{3} (15 x + 5)}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} (15 x + 5)}$

Étape 5

Factorisez $5$ à partir de $15 x + 5$ .

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Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $15 x$ .

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} (5 (3 x) + 5)}$

Étape 5.2

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} (5 (3 x) + 5 (1))}$

Étape 5.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (3 x) + 5 (1)$ .

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} (5 (3 x + 1))}$

$\frac{14 (3 x - 1)}{x^{3} \cdot 5 (3 x + 1)}$

Étape 6

Déplacez $5$ à gauche de $x^{3}$ .

$\frac{14 (3 x - 1)}{5 x^{3} (3 x + 1)}$