Algèbre Exemples

${(v - \frac{1}{5} s)}^{2}$

Étape 1

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $s$ et $\frac{1}{5}$ .

${(v - \frac{s}{5})}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(v - \frac{s}{5})}^{2}$ comme $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ .

$(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$

Étape 2

Développez $(v - \frac{s}{5}) (v - \frac{s}{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$v (v - \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} (v - \frac{s}{5})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$v \cdot v + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $v$ par $v$ .

$v^{2} + v (- \frac{s}{5}) - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$v^{2} - v \frac{s}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Étape 3.1.3

Associez $\frac{s}{5}$ et $v$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s}{5} v - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Étape 3.1.4

Associez $v$ et $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} - \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$

Étape 3.1.5

Multipliez $- \frac{s}{5} (- \frac{s}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + 1 \frac{s}{5} \frac{s}{5}$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $\frac{s}{5}$ par $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s}{5} \cdot \frac{s}{5}$

Étape 3.1.5.3

Multipliez $\frac{s}{5}$ par $\frac{s}{5}$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s \cdot s}{5 \cdot 5}$

Étape 3.1.5.4

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s}{5 \cdot 5}$

Étape 3.1.5.5

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1} s^{1}}{5 \cdot 5}$

Étape 3.1.5.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Étape 3.1.5.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{5 \cdot 5}$

Étape 3.1.5.8

Multipliez $5$ par $5$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{v s}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{v s}{5}$ de $- \frac{s v}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Remettez dans l’ordre $v$ et $s$ .

$v^{2} - \frac{s v}{5} - \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $\frac{s v}{5}$ de $- \frac{s v}{5}$ .

$v^{2} - 2 \frac{s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez $- 2$ et $\frac{s v}{5}$ .

$v^{2} + \frac{- 2 (s v)}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$v^{2} - \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $v^{2}$ .

$- \frac{2 s v}{5} + \frac{s^{2}}{25} + v^{2}$

Étape 5.2

Remettez dans l’ordre $- \frac{2 s v}{5}$ et $\frac{s^{2}}{25}$ .

$\frac{s^{2}}{25} - \frac{2 s v}{5} + v^{2}$