Algèbre Exemples

${(3 t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $3 t^{\frac{1}{6}}$ .

$3^{3} {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 {(t^{\frac{1}{6}})}^{3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(t^{\frac{1}{6}})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 t^{\frac{1}{6} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$27 t^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$27 t^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 t^{0})}^{- 3}$

Étape 4

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} {(2 \cdot 1)}^{- 3}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $1$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{- 3}$

Étape 6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{2^{3}}$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$27 t^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{8}$

Étape 8

Multipliez $27 t^{\frac{1}{2}} \frac{1}{8}$ .

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Étape 8.1

Associez $27$ et $\frac{1}{8}$ .

$t^{\frac{1}{2}} \frac{27}{8}$

Étape 8.2

Associez $t^{\frac{1}{2}}$ et $\frac{27}{8}$ .

$\frac{t^{\frac{1}{2}} \cdot 27}{8}$

Étape 9

Déplacez $27$ à gauche de $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{27 t^{\frac{1}{2}}}{8}$