Algèbre Exemples

$\frac{5}{a^{2} + 3 a + 2} + \frac{5 a + 1}{a^{2} + 3 a + 2}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 5 a + 1}{a^{2} + 3 a + 2}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{5 a + 6}{a^{2} + 3 a + 2}$

Étape 2

Factorisez $a^{2} + 3 a + 2$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $2$ et dont la somme est $3$ .

$1, 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{5 a + 6}{(a + 1) (a + 2)}$