Algèbre Exemples

${(\frac{3 x^{- 1}}{4 y^{- 1}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $x^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{4 y^{- 1} x})}^{- 2}$

Étape 2

Placez $y^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 y}{4 x})}^{- 2}$

Étape 3

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{4 x}{3 y})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 x}{3 y}$ .

$\frac{{(4 x)}^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $4 x$ .

$\frac{4^{2} x^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$\frac{4^{2} x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Étape 5

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9 y^{2}}$