Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{225}{625} \cdot (m^{4} n^{6})}$

Étape 1

Associez $\frac{225}{625}$ et $m^{4}$ .

$\sqrt{\frac{225 m^{4}}{625} n^{6}}$

Étape 2

Associez $\frac{225 m^{4}}{625}$ et $n^{6}$ .

$\sqrt{\frac{225 m^{4} n^{6}}{625}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{225 m^{4} n^{6}}{625}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $25$ à partir de $225 m^{4} n^{6}$ .

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{625}}$

Étape 3.2

Factorisez $25$ à partir de $625$ .

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{25 (25)}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{25 (9 m^{4} n^{6})}{25 \cdot 25}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9 m^{4} n^{6}}{25}}$

Étape 4

Réécrivez $9 m^{4} n^{6}$ comme ${(3 m^{2} n^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{25}}$

Étape 5

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{5^{2}}}$

Étape 6

Réécrivez $\frac{{(3 m^{2} n^{3})}^{2}}{5^{2}}$ comme ${(\frac{3 m^{2} n^{3}}{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 m^{2} n^{3}}{5})}^{2}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 m^{2} n^{3}}{5}$