Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} x + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x}{2} + 12) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{2} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.6

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} + 2 \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} x + 14) - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot (\frac{x}{3} + 14) - 3$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Étape 2.1.3

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot 14 - 3$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot (2 (7)) - 3$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 7) - 3$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + 7 - 3$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$\frac{x}{3} + 8 = \frac{x}{6} + 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{x}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} + 8 - \frac{x}{6} = 4$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 8 = 4$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 8 = 4$

Étape 3.5

Soustrayez $x$ de $x \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 8 = 4$

Étape 3.5.2

Soustrayez $x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 8 = 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{6} = 4 - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $4$ .

$\frac{x}{6} = - 4$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 4$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 4$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 6 \cdot - 4$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Multipliez $6$ par $- 4$ .

$x = - 24$