Algèbre Exemples

$\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$

Étape 1

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$3 x^{2} - 2 = 6 x - 2$

Étape 2

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 2 - 6 x = - 2$

Étape 3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} - 2 - 6 x + 2 = 0$

Étape 4

Associez les termes opposés dans $3 x^{2} - 2 - 6 x + 2$ .

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Étape 4.1

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$3 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

Étape 4.2

Additionnez $3 x^{2} - 6 x$ et $0$ .

$3 x^{2} - 6 x = 0$

Étape 5

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2} - 6 x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 6 x = 0$

Étape 5.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 6 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 2) = 0$

Étape 5.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$3 x (x - 2) = 0$

Étape 6

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Étape 7

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 8

Définissez $x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 8.1

Définissez $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 8.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 9

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $3 x (x - 2) = 0$ vraie.

$x = 0, 2$

Étape 10

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{3 x^{2} - 2}{x} = \frac{6 x - 2}{x}$ vrai.

$x = 2$